Adquisición Y Desarrollo De Estrategias Cognitivas En Matemáticas

No existe una teoría que permita guiar la práctica de las matemáticas. Thorndike en su enfoque asociacionista enfatizo la enseñanza con principios generales del aprendizaje la ley del efecto y la ley del ejercicio, para él la ejercitación era el método fundamental en la adquisición de la aritmética. La ejercitación y la práctica son muy importantes en la enseñanza de las matemáticas.

El análisis de tareas es un enfoque conductual de diagnóstico como tareas de suma, resta, multiplicaciones.  Para Brownell, la instrucción de destrezas mas simples y básicas de aritmética ayudan a los niños a comprender conceptos matemáticos en vez de memorizar hechos y procedimientos, con la comprensión los niños construyen sus propios conocimientos cuando les falla la memoria, en cambio para Thorndike la memorización era esencial. Piaget se intereso en el desarrollo de las habilidades matemáticas y en los procesos internos, estudio el concepto de número, los principios de conservación, correspondencia, seriación; para él el conocimiento es una interpretación de la realidad que el sujeto realiza internamente cuando interactúa sobre ella.

El paradigma cognitivo analiza y describe el contexto dentro del cual se realiza la tarea, analiza las conductas asociadas con las respuestas del sujeto para realizar las tareas, los cambios que ocurren, la representación del problema y las estrategias para la resolución de un problema.  Las  técnicas que son importantes en psicología cognitiva para representar el conocimiento y los procesos cognitivos son: Modelos de Comprensión, de Esquema, de Proceso y de Estrategia. Los factores que afectan el éxito en la solución de un problema matemático están relacionados con la tarea, con los procesos, dependientes del sujeto y ambientales.

Las técnicas para analizar los procesos metodológicos de las matemáticas son:

Aritmética Mental: En esta técnica se divide en pequeñas unidades llamadas operaciones, que son determinadas por el tiempo y el número de pasos requeridos.

Análisis de Protocolos: Son secuencias de pasos de las acciones observables que desarrolla una persona para resolver un problema, traducen el comportamiento ideal de un sujeto para documentar su efectividad.

Estudios Clínicos o de Casos: Es un estudio longitudinal que capta procesos y como se desarrollan, el profesor es un elemento del ambiente.

Entrevista Individual: Se presentan problemas a las personas individualmente y a partir de la observación de la conducta y de unas preguntas se infiere en el proceso.

Los problemas matemáticos expresados en palabras presentan más dificultad  que los numéricos, esto se debe a la lingüística por variables semánticas y sintácticas.

Encontramos tres estrategias para realizar sumas y restas: modelamiento directo con objetos o dedos, conteo, recuperación de secuencias y hechos numéricos.  Las estrategias principales por modelamiento directo son separando de, separando a, sumando hacia adelante, e igualación. Las estrategias por conteo son: contar hacia atrás a partir de, contar hacia atrás hasta, contar hacia adelante a partir de un numero dado y selección.